Protsendid on meie igapäevaelu lahutamatu osa, olenemata sellest, kas me seda endale teadvustame või mitte. Alates toidupoe sooduspakkumistest ja lõpetades kodulaenu intressimäärade või palgatõusuga – oskus protsente kiirelt ja täpselt arvutada on üks olulisemaid matemaatilisi teadmisi, mida täiskasvanud inimene vajab. Paljude jaoks seostub sõna “protsent” aga endiselt kooliaegsete keeruliste valemite ja hirmuga matemaatikatundide ees. Tegelikkuses on protsentarvutus loogiline ja lihtne süsteem, mida on võimalik omandada ilma keeruliste kalkulaatoriteta. Selles artiklis teeme asja n-ö puust ja punaseks ning vaatame praktilisi viise, kuidas arvutada protsente nii paberil, kalkulaatoril kui ka peast, et saaksid teha targemaid finantsotsuseid ja orienteruda paremini numbritemaailmas.
Mis on protsent ja miks seda vaja on?
Enne arvutuste juurde asumist on oluline mõista, mis asi see protsent tegelikult on. Sõna “protsent” tuleneb ladinakeelsest väljendist per centum, mis tähendab otsetõlkes “saja kohta”. Seega on protsent lihtsalt üks viis väljendada osa tervikust, kusjuures tervik on alati jagatud tinglikult sajaks võrdseks osaks.
Kujuta ette, et sul on üks suur tort, mis on lõigatud täpselt sajaks võrdseks tükiks. Kui sa võtad sellest tordist ühe tüki, on see 1% (üks sajandik). Kui võtad 50 tükki, on see 50% (pool tordist). See lihtne loogika kehtib absoluutselt kõige puhul, olgu tegemist raha, inimeste arvu või vahemaadega. Protsendimärk (%) on sisuliselt lühend, mis ütleb meile, et antud arv tuleb jagada sajaga.
Miks me kasutame murdude (nagu 1/4 või 0,25) asemel protsente? Põhjus peitub selguses ja võrreldavuses. On palju lihtsam aru saada, et toode on 20% odavam, kui hakata arvutama viiendikku hinnast. Protsendid annavad meile universaalse keele suuruste suhte kirjeldamiseks.
Kuidas arvutada protsenti antud arvust?
See on kõige levinum tehe, mida meil igapäevaselt vaja läheb. Olgu selleks jootraha arvutamine restoranis või allahindluse leidmine poes. Põhivalem on lihtne: tuleb leida, kui suur on teatud protsent mingist tervikust.
Tehte tegemiseks on kaks peamist sammu:
- Teisenda protsent kümnendmurruks (jagades selle sajaga).
- Korruta saadud kümnendmurd tervikuga.
Näide: Soovid leida 20% arvust 50.
- Teisendamine: 20% = 20 / 100 = 0,2.
- Korrutamine: 0,2 * 50 = 10.
- Vastus: 20% 50-st on 10.
Kuigi valem on alati lollikindel, ei ole meil poes olles alati paberit ja pliiatsit käepärast. Seetõttu on oluline õppida selgeks nipid, kuidas teha neid tehteid peast.
Peastarvutamise nipid: kiire ja lihtne meetod
Peastarvutamise saladus peitub keerulise protsendi lahutamises lihtsamateks osadeks. Enamikku igapäevaseid protsentarvutusi saab teha vaid mõne baasteadmise abil. Need baasteadmised on 1%, 10%, 50% ja 25%.
10% reegel – kõige alus
Kümne protsendi leidmine on kõige lihtsam tehe üldse. Selleks tuleb vaid liigutada komakohta ühe koha võrra vasakule. Kui arvul koma pole, siis eemalda lihtsalt viimane null.
- 10% arvust 500 on 50.
- 10% arvust 75 on 7,5.
- 10% arvust 3200 on 320.
1% reegel
Ühe protsendi leidmiseks liiguta komakohta kaks kohta vasakule. See on kasulik täpsemate arvutuste puhul.
- 1% arvust 500 on 5.
- 1% arvust 250 on 2,5.
Kombineerimine ehk “jaga ja valitse”
Kui oskad leida 10% ja 1%, oskad leida peaaegu mistahes protsendi, liites või lahutades neid osi. Vaatame praktilisi näiteid, kuidas keerulisemaid protsente osadeks lammutada:
- 5% leidmine: Leia esmalt 10% ja jaga see kahega. (Näide: 5% 80-st. 10% on 8, seega 5% on 4).
- 20% leidmine: Leia 10% ja korruta kahega. (Näide: 20% 60-st. 10% on 6, seega 20% on 12).
- 15% leidmine: See on ideaalne jootraha arvutamiseks. Leia 10%, leia 5% ja liida need kokku.
Praktiline näide 15% arvutamisest: Oletame, et restoraniarve on 40 eurot ja soovid jätta 15% jootraha.
1. Samm: Leia 10% 40-st, mis on 4.
2. Samm: Leia 5% (pool kümnest protsendist), mis on 2.
3. Samm: Liida need kokku: 4 + 2 = 6 eurot.
Allahindlused: Kuidas leida lõpphinda?
Poodides näeme tihti silti “-30%” või “-40%”. Kuidas teada saada, kui palju toode kassas maksab? Siin on kaks lähenemisviisi. Esimene on arvutada allahindluse summa ja see algsest hinnast lahutada. Teine, tihti kiirem viis, on arvutada kohe see osa, mis tuleb maksta.
Kui toode on hinnatud alla 30%, tähendab see, et sina pead maksma 70% toote algsest hinnast (sest tervik on 100% ja 100 – 30 = 70).
Näide: Jope maksab 80 eurot ja allahindlus on 25%.
Meetod A (allahindluse leidmine):
25% on veerand. Veerand 80-st on 20 eurot. Uus hind on 80 – 20 = 60 eurot.
Meetod B (makstava osa leidmine):
Sina maksad 75% hinnast. 0,75 * 80 = 60 eurot.
Kuidas arvutada, mitu protsenti moodustab üks arv teisest?
See on teine väga levinud ülesanne. Näiteks: sa said testis 60 punktist 48. Mitu protsenti sa said? Või kui sinu palk tõusis 1200 eurolt 1300 euroni, siis kui suur oli protsentuaalne tõus?
Osa leidmine tervikust
Valem on järgmine: (Osa / Tervik) * 100.
Rakendame seda testi näitele:
1. Jaga punktid maksimumiga: 48 / 60 = 0,8.
2. Korruta sajaga: 0,8 * 100 = 80%.
Vastus: Sa said 80% tulemusest.
Muutuse (kasvu või kahanemise) arvutamine
Kui soovid teada, kui palju on miski kallinenud või odavnenud, kasuta valemit: ((Uus väärtus – Vana väärtus) / Vana väärtus) * 100.
Näide palgatõusust:
Vana palk: 1200 €
Uus palk: 1350 €
Vahe: 1350 – 1200 = 150 €.
Jaga vahe vana palgaga: 150 / 1200 = 0,125.
Teisenda protsendiks: 0,125 * 100 = 12,5%.
Vastus: Palk tõusis 12,5%.
Pöördarvutus: Kuidas leida tervikut, kui tead protsenti?
Mõnikord on olukord vastupidine. Sa tead, et said 20 eurot allahindlust ja see oli 10% toote hinnast, aga soovid teada, mis oli toote algne hind. See on paljudele kõige keerulisem osa, kuid loogika on lihtne.
Valem: (Osa / Protsent) * 100 või lihtsamalt Osa / Kümnendmurd.
Näide:
Sa tead, et 15 eurot on 20% kogusummast. Mis on kogusumma?
Teisenda 20% kümnendmurruks: 0,2.
Jaga 15 arvuga 0,2.
15 / 0,2 = 75.
Kontroll: 20% 75-st on tõesti 15 (sest 10% on 7,5 ja 20% on 15).
Arvuti ja nutitelefoni kalkulaatori kasutamine
Kuigi peastarvutamine on kasulik aju treening, on täpsete finantsarvutuste puhul kindlam kasutada kalkulaatorit. Enamikul telefonidel on kalkulaatoris olemas märk %, kuid selle kasutamine võib mudeliti erineda. Kõige kindlam viis kalkulaatoril vigu vältida on mitte kasutada %-klahvi, vaid teha tehe kümnendmurdudega.
Selle asemel, et trükkida “500 + 20%”, trüki kalkulaatorisse “500 * 1.20” (kui soovid hinda tõsta) või “500 * 0.20” (kui soovid leida vaid protsendiosa suurust).
- Hinna tõstmine käibemaksu võrra (22%): Korruta summa 1,22-ga.
- Hinna langetamine 20% võrra: Korruta summa 0,8-ga.
- Ainult käibemaksu osa leidmine (22%): Korruta summa 0,22-ga.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada protsenti Excelis?
Excelis ei ole vaja reeglina korrutada sajaga, sest programm teeb vorminduse sinu eest. Kui soovid leida 20% lahtrist A1, kirjuta valemisse =A1*20% või =A1*0,2. Kui soovid leida, mitu protsenti moodustab A1 lahtrist B1, kirjuta =A1/B1 ja vajuta tööriistaribal nupule “%” (Percent Style).
Kuidas leida kolmandikku või kahte kolmandikku protsentides?
Kolmandik (1/3) on ligikaudu 33,33%. Kaks kolmandikku (2/3) on ligikaudu 66,67%. Kuna need on lõpmatud kümnendmurrud, kasutatakse tavaelus lihtsustatud ümardamist.
Mis vahe on protsendil ja protsendipunktil?
See on väga oluline eristus, eriti majandusuudiseid lugedes. Kui töötuse määr tõuseb 10% pealt 12% peale, siis see on tõusnud 2 protsendipunkti võrra. Protsentuaalne tõus on aga hoopis ((12-10)/10)*100 = 20%. Protsendipunkt väljendab kahe protsendimäära aritmeetilist vahet.
Kuidas arvutada käibemaksu hinnast maha (netohinna leidmine)?
Kui sul on toote lõpphind (koos 22% käibemaksuga) ja soovid teada hinda ilma maksuta, ei tohi sa lahutada 22%, vaid pead jagama 1,22-ga. Näiteks 122 eurot koos käibemaksuga: 122 / 1,22 = 100 eurot. Kui sa oleksid lahutanud 22% (122 – 26,84), oleksid saanud vale vastuse.
Finantskirjaoskus algab lihtsast matemaatikast
Oskus protsentidega ümber käia ei ole pelgalt matemaatikaõpetajate kapriis, vaid vundament isikliku rahakoti edukaks majandamiseks. Kas mõistad, kui palju maksad tegelikult tagasi kiirlaenu võttes, mille aastane intress on 50%? Või kas saad aru, kui palju säästad tegelikult “hulludel päevadel”?
Inimesed, kes valdavad protsentarvutuse põhitõdesid, teevad uuringute kohaselt paremaid investeerimisotsuseid ja satuvad harvemini võlakoormuse alla. Sa ei pea olema matemaatikageenius, et neid tehteid teha. Piisab sellest, kui jätad meelde 10% reegli ja seose “protsent = sajandik”. Järgmine kord, kui näed poes soodussilti või pangas laenupakkumist, võta hetk ja arvuta numbrid läbi – tulemus võib sind üllatada ja säästa märkimisväärse summa raha.
