Füüsika võib paljudele meist tunduda keerulise ja kauge teadusena, mis on täis arusaamatuid sümboleid ja lõputuid arvutusi. Tegelikkuses on aga füüsika meie igapäevaelu lahutamatu osa, kirjeldades kõike seda, mis meie ümber toimub – alates hommikuse kohvi jahtumisest kuni auto liikumiseni maanteel. Üks kõige fundamentaalsemaid ja sagedamini kasutatavaid mõisteid füüsikas on liikumiskiirus. Olenemata sellest, kas plaanite autoreisi kestust, jälgite spordivõistlusi või aitate lapsel koolitööd teha, on kiiruse valemi mõistmine hädavajalik oskus. Selles artiklis võtame selle kontseptsiooni algosadeks lahti, teeme asja puust ja punaseks ning vaatame, kuidas neid teadmisi praktikas rakendada.
Mis on kiirus füüsikalises mõttes?
Enne valemite juurde asumist on oluline mõista, mida me sõnaga “kiirus” tegelikult tähistame. Tavakeeles räägime kiirusest kui sellest, kui ruttu keegi või miski liigub. Füüsikas on definitsioon veidi täpsem, kuid siiski loogiline: kiirus näitab, kui pika teepikkuse läbib keha teatud ajaühiku jooksul.
Kui auto sõidab kiirusega 50 kilomeetrit tunnis, tähendab see sisuliselt seda, et kui auto jätkaks liikumist samas tempos täpselt ühe tunni vältel, läbiks ta 50 kilomeetri pikkuse vahemaa. Füüsikas eristatakse kahte peamist kiiruse liiki:
- Ühtlane kiirus: Keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. See on ideaalolukord, mida looduses harva esineb (näiteks püsikiirushoidjaga auto tasasel sirgel teel).
- Mitteühtlane kiirus: Keha liikumise tempo muutub ajas – see kiirendab ja pidurdab. Sellisel juhul räägime tavaliselt keskmisest kiirusest või hetkkiirusest.
Kiiruse põhivale: v = s / t
Kõige olulisem tööriist liikumisülesannete lahendamisel on kiiruse valem. See on üks esimesi valemeid, mida füüsikatundides õpetatakse, ja selle lihtsus on petlik – selle abil saab lahendada väga keerulisi probleeme. Valem ise näeb välja järgmine:
v = s / t
Vaatame lähemalt, mida iga sümbol selles valemis tähistab:
- v (velocity): Kiirus. See on suurus, mida me arvutame.
- s (spatium): Teepikkus ehk vahemaa. See näitab, kui kaugele keha on liikunud.
- t (tempus): Aeg. See näitab, kui kaua liikumine kestis.
Valemi loogika on lihtne: et teada saada, kui kiiresti keegi liikus, tuleb läbitud vahemaa jagada selleks kulunud ajaga. Mida suurem on vahemaa sama aja jooksul, seda suurem on kiirus. Mida lühem aeg kulub sama vahemaa läbimiseks, seda suurem on samuti kiirus.
Mõõtühikud ja nende teisendamine
Füüsikaülesannete lahendamisel on kõige levinumaks komistuskiviks mõõtühikud. Eestis ja enamikus maailmas kasutatakse kahte peamist kiiruse ühikut, kuid oluline on teada, millal kumpa kasutada.
SI-süsteemi ühik: meeter sekundis (m/s)
Teaduslikes arvutustes ja füüsika kontrolltöödes on standardühikuks meeter sekundis. See näitab, mitu meetrit läbib keha ühe sekundi jooksul.
Igapäevane ühik: kilomeeter tunnis (km/h)
Liikluses, sõiduplaanides ja igapäevases kõnepruugis kasutame kilomeetreid tunnis. See on mugavam pikkade vahemaade puhul.
Väga tihti on vaja teisendada üht ühikut teiseks. Siin on lihtne reegel, mida tasub meelde jätta:
- Kui soovite teisendada km/h -> m/s, tuleb arv jagada 3,6-ga.
- Kui soovite teisendada m/s -> km/h, tuleb arv korrutada 3,6-ga.
Näide: Auto sõidab kiirusega 72 km/h. Mitu meetrit läbib see auto ühes sekundis?
Arvutus: 72 / 3,6 = 20 m/s. Vastus on, et auto läbib 20 meetrit igas sekundis.
Kuidas leida teepikkust ja aega?
Põhivalem v = s / t on universaalne, kuid tihti on meil teada kiirus ja aeg ning me tahame leida läbitud vahemaad, või on teada vahemaa ja kiirus ning meid huvitab ajakulu. Selleks saame algset valemit ümber tõsta. Seda nimetatakse sageli “kiiruse kolmnurgaks”.
1. Teepikkuse (s) leidmine
Kui teame, kui kiiresti keha liigub ja kui kaua ta on liikunud, saame leida läbitud vahemaa valemiga:
s = v × t
Näide: Jalgrattur sõidab kiirusega 15 km/h ja on teel olnud 2 tundi. Kui pika maa ta läbis?
Arvutus: 15 × 2 = 30 km.
2. Aja (t) leidmine
Kui teame läbitud vahemaad ja kiirust, saame arvutada, kui kaua reis aega võttis:
t = s / v
Näide: Peate läbima 200 kilomeetrit ja auto keskmine kiirus on 50 km/h. Kui kaua sõit kestab?
Arvutus: 200 / 50 = 4 tundi.
Keskmine kiirus vs hetkkiirus
Päriselus on liikumine harva ühtlane. Kujutage ette sõitu Tallinnast Tartusse. Vahepeal sõidate maanteel 90 km/h, asulates 50 km/h, ja võib-olla teete “Kükita grillis” 15-minutilise peatuse, kus kiirus on 0 km/h.
Siin tuleb mängu keskmise kiiruse mõiste. Keskmine kiirus ei ole lihtsalt erinevate kiiruste aritmeetiline keskmine. Keskmise kiiruse leidmiseks tuleb alati kasutada kogu läbitud teepikkust ja kogu kulunud aega.
Valem on endiselt sama:
v(keskmine) = s(kogu) / t(kogu)
See on koht, kus paljud eksivad. Kui sõidate pool teed kiirusega 100 km/h ja teise poole teed kiirusega 50 km/h, siis keskmine kiirus ei ole 75 km/h, sest aeglasema kiirusega sõites kulub teil ajaliselt rohkem aega sama vahemaa läbimiseks. Keskmine kiirus tuleks madalam kui 75 km/h.
Hetkkiirus seevastu on kiirus mingil kindlal ajahetkel – see number, mida näete auto spidomeetrilt just praegu vaadates. Spidomeeter ei arvuta keskmist, vaid mõõdab rataste pöörlemiskiirust antud hetkel.
Praktilised näited elust enesest
Et teooria paremini kinnistuks, lahendame läbi paar elulist situatsiooni, kus kiiruse valemi tundmine kasuks tuleb.
Näide 1: Äikese kauguse määramine
Valgus liigub tohutult kiiresti (u 300 000 km/s), mistõttu näeme välku peaaegu silmapilkselt. Heli liigub aga palju aeglasemalt, umbes 330-340 m/s (sõltuvalt temperatuurist).
Kui näete välgusähvatust ja kuulete müristamist 5 sekundit hiljem, kui kaugel oli äike?
Me teame aega (t = 5 s) ja heli kiirust (v ≈ 340 m/s).
Otsime teepikkust (s).
s = v × t = 340 × 5 = 1700 meetrit.
Järelikult oli äike umbes 1,7 kilomeetri kaugusel.
Näide 2: Reisi planeerimine
Plaanite sõita autoga Euroopasse. Teekonna pikkus on 2400 km. Teate, et suudate reaalselt hoida keskmist kiirust (arvestades peatusi ja liiklust) umbes 80 km/h. Mitu tundi puhast sõiduaega peate arvestama?
t = s / v
t = 2400 / 80 = 30 tundi.
See aitab teil planeerida ööbimisi ja puhkepause, teades, et roolis tuleb olla ligikaudu 30 tundi.
Korduma Kippuvad Küsimused (KKK)
Siin on vastused levinud küsimustele, mis kiiruse arvutamise ja mõistmisega sageli kaasnevad.
Mis vahe on kiirusel ja kiirusvektoril?
Tavakeeles on need sünonüümid, kuid füüsikas on neil oluline erinevus. Kiirus (inglise k. speed) on skalaarne suurus – see näitab ainult seda, kui kiiresti objekt liigub (nt 50 km/h). Kiirusvektor (inglise k. velocity) on vektoriaalne suurus, mis näitab lisaks liikumise tempole ka liikumise suunda (nt 50 km/h põhja suunas). Kui auto sõidab ringrajal püsiva kiirusega, siis tema kiirus on muutumatu, kuid tema kiirusvektor muutub pidevalt, sest suund muutub.
Kas kiirus saab olla negatiivne?
Kiirus kui suurus (skalaar) on alati positiivne või null. Te ei saa liikuda aeglasemalt kui paigal seistes. Küll aga võib kiirusvektor olla negatiivne, kui see on defineeritud kindla telje suhtes. Näiteks kui defineerime positiivse suuna “paremale”, siis vasakule liikuva keha kiirusvektor on matemaatiliselt negatiivne.
Miks kasutatakse valemis tähte “v”?
Täht “v” tuleb ladinakeelsest sõnast velocitas, mis tähendab kiirust või nobedust. Samamoodi tuleb “s” ladinakeelsest sõnast spatium (ruum, vahemaa) ja “t” sõnast tempus (aeg).
Mis on kiirendus ja kuidas see erineb kiirusest?
Kiirus näitab asukoha muutumist ajas. Kiirendus (tähis a) näitab aga kiiruse muutumist ajas. Kui auto kiirus on ühtlane 100 km/h, on tema kiirendus null. Kui auto kiirus tõuseb 0-st 100-ni, toimub kiirendamine. Kiirenduse ühik on meeter ruutsekundi kohta (m/s²).
Kuidas mõõdab Google Maps minu liikumiskiirust?
Nutitelefonide GPS-süsteem määrab teie asukoha koordinaadid regulaarsete ajavahemike järel. Rakendus arvutab kahe koordinaatpunkti vahelise kauguse ja jagab selle mõõtmiste vahelise ajaga, saades nii teie hetkkiiruse ja keskmise kiiruse.
Kiiruse mõõtmise tehnoloogia ja tulevik
Kuigi valem v = s / t on sajandeid vana, on meetodid, kuidas me muutujaid (s ja t) mõõdame, teinud läbi tohutu arengu. Kui vanasti kasutasid meremehed sõlmedega nööri (millest tuleneb kiirusühik “sõlm”) ja liivakella, siis tänapäevane tehnoloogia võimaldab mõõta kiirust uskumatu täpsusega ilma füüsilist vahemaad joonlauaga mõõtmata.
Politsei radarid kasutavad Doppleri efekti. Nad saadavad välja raadiolaineid, mis peegelduvad liikuvalt autolt tagasi. Kuna auto liigub, on tagasipeegelduva laine sagedus veidi muutunud. Seade analüüsib sageduse muutust ja arvutab selle põhjal auto täpse kiiruse murdosa sekundi jooksul. Veelgi moodsamad on LIDAR-süsteemid (kasutatakse ka isesõitvates autodes), mis kasutavad laservalgust. Need saadavad välja tuhandeid valgusimpulsse sekundis ja mõõdavad aega, mis kulub valgusel objektini ja tagasi jõudmiseks. Kuna valguse kiirus on konstantne, saab seade väga täpselt arvutada objekti kauguse muutumist ajas ehk kiirust.
Isesõitvad autod ja targad liiklussüsteemid sõltuvad täielikult sellest samast lihtsast füüsikaseadusest. Nad peavad reaalajas, tuhandeid kordi sekundis, arvutama ümbritsevate objektide kiirust ja trajektoore, et tagada ohutus. Seega, kuigi koolipingis võib valemite teisendamine tunduda tüütu kohustusena, on see tegelikkuses alusvundament tehnoloogiale, mis kujundab meie homset päeva ja muudab liiklust turvalisemaks. Füüsika põhitõdede mõistmine annab meile selgema pildi maailma toimimisest, olgu tegemist lihtsa jalutuskäigu või kosmoseraketi startimisega.
